सोमवार, २३ ऑक्टोबर, २०२३

शतक हुकलेल्या खेळाडूप्रत—

दिनांक: २२ ऑक्टोबर २०२३
भारताचा प्रमुख आधारस्तंभ फलंदाज विराट कोहली दिग्गज फलंदाज सचिन तेंडुलकर याच्या शतकांच्या विक्रमाशी बरोबरी करण्याच्या उंबरठ्यावर असताना बाद झाला. नव्वदीमध्ये रेंगाळलेला कोहली ९५ धावांवर खेळत असताना एकाच षटकाराने शतकाकडे उडी मारण्याचा त्याचा प्रयत्न फसला. मिडविकेटला एक सोपा झेल देऊन तो बाद झाला. तो नव्वदी पोहोचल्यापासून उत्कंठेने श्वास रोखून सामना पाहात असलेल्या त्याच्या चाहत्यांची दारूण निराशा झाली. एकीकडे आपल्या आवडत्या खेळाडूचे शतक नि विक्रम हुकला याचे वैफल्य आणि असा बेजबाबदार फटका मारून बाद झाल्याबद्दलचा राग व वैताग या दोहोंतून व्यक्त झालेली ही संमिश्र भावना.
---

DistraughtKohli
(कवि अनिल यांची क्षमा मागून...)
    
आज अचानक विकेट पडे ॥ ध्रु.॥

भलत्या वेळी भलत्या खेळी ।
असतां मन शतकाकडे ॥

बॅट फिरवितां तू मिडविकेटी ।
एकाएकी झेल पडे ॥

दचकुनि जागत जीव अचानक ।
क्षणभर हार्ट हे थंड पडे ॥

गूढ डिलिव्हरी तव नाकळुनि ।
अघटित असे हे आज घडे ॥

निसटुनि जाई संधीचा क्षण ।
सदा असा आवेश नडे ॥

- कवि तुंदिल
 
- oOo -

हे वाचले का?

मंगळवार, १७ ऑक्टोबर, २०२३

क्रिकेट आणि टीकाकार

निवडणुकीच्या आगेमागे ‘ईव्हीएम टॅम्परिंग’चा कोलाहल ऐकू येत असतो. हे जणू राजकीय वास्तव असल्याची एका राजकीयदृष्ट्या सजग गटाची श्रद्धा आहे.

दुसरीकडे क्रिकेट सामन्यांच्या– विशेषत: कुठलाही वर्ल्ड-कप किंवा भारतीयांच्या दृष्टीने ताटा-पोटातील अन्नापेक्षाही महत्त्वाच्या भारत-पाकिस्तान सामन्याच्या वेळी काही मंडळींकडून न चुकता घातला जाणारा ‘मॅच फिक्सिंग’चा रतीब ही दुसर्‍या श्रद्धेची किंवा सामान्यांपेक्षा आपल्या उच्च अभिरुचीची द्वाही आहे.

या दोनही गोष्टी शक्यतेच्याच नव्हे तर संभाव्यतेच्या पातळीवरही आहेत हे मला मान्य आहे. पण संभाव्य आहे म्हणजे ते घडलेच किंवा घडतेच असा कांगावा करण्यात अर्थ नसतो. शक्यता ते घटित यात बराच प्रवास असतो. तो किती खडतर आहे यावर संभाव्यता ठरत असते. शक्यता नि खात्री यातील फरक करण्यास शिकले की आयुष्य सुसह्य होते असे माझे प्रामाणिक मत आहे.

ईव्हीएम हॅकिंग अथवा टॅम्परिंगला लागणारे कुशल(!) मनुष्यबळ, गुप्ततेची खडतर वाट आदि गोष्टींचा विचार करता कोणताही पक्ष त्याची व्याप्ती पुरी निवडणूक फिरवावी इतकी व्यापक ठेवू शकणार नाही. अत्यंत मर्यादित प्रमाणात हे साध्य होऊ शकेल. पण तरीही ईव्हीएमबाबतची तक्रार मी समजून घेऊ शकतो. कारण त्यातून तुमच्या मूलभूत हक्कांवर गदा येत असते. कदाचित तुम्ही न निवडलेला उमेदवार तुमचा प्रतिनिधी म्हणून तुमचे भवितव्य आपल्या हाती घेत असतो.

BatBallAndMoney

परंतु क्रिकेट वा अन्य कुठल्याही खेळाबाबत, साहित्याबाबत, संगीताबाबत, चित्रपटादि दृश्य कलांबाबत असे लादणे होत नसते. तरीही तिथे ‘सगळ्या मॅचेस फिक्स्ड असतात म्हणून मी क्रिकेट पाहणे सोडले.’ हा दावा आपण चारचौघांपेक्षा वेगळे- शहाणे, उच्च अभिरुचीचे असणे ठसविण्यासाठीच असतो असे माझे मत आहे. एरवी न विचारता हे का सांगता हो भाऊ/ताई ? विचारल्यावरही ‘मी पाहात नाही.’ एवढे सांगणे पुरेसे का वाटत नाही? म्हणून त्या दाव्यामध्ये काही वेळा ‘क्रिकेटप्रेमी कसे बावळट असतात’ हा एक उन्नतनासिका सूर मला दिसतो. (काही कॉफीप्रेमी ’चहा की कॉफी?’ या सोप्या प्रश्नाला ‘कॉफी’ असे उत्तर न देता, ’मी चहा पीत नाही, मला कॉफी’ असे आवर्जून सांगतात, तसे काहीसे.) तो गंमतीशीर असतो.या दोनही मुद्द्यांकडे पाहू.

आता शक्यतांचा विचार केला तर...

> आपण खातो त्यातील प्रत्येक पदार्थात भेसळ होऊ शकते– काही वेळा होत असतेच. म्हणून आपण खाणे खायचे थांबवत नाही. भेसळ नसण्याची संभाव्यता अधिक असणारे पदार्थ वा भेसळ ओळखण्याचे तंत्र कुठले हे शोधतो.
> दुग्धजन्य पदार्थांतील भेसळीबद्दल वारंवार बोलले जाते. भेसळयुक्त पदार्थ विशेषत: दिवाळी सारख्या सणांच्या तोंडावर वारंवार पकडले जातात. म्हणून आपण दुग्धजन्य पदार्थ खाणे सोडतो का?
> रस्त्यावरून जाताना अनेक वाहनचालक बेफाम गाडी चालवतात. त्यातून काही निरपराधांचा बळी जातो. म्हणून आपण रस्त्यावर येणे थांबवतो का?
> अगदी जीवरक्षक म्हणावी अशा डॉक्टरांच्या वर्तुळातही बनावट, स्वार्थी डॉक्टर्स असतात. मग आम्ही डॉक्टरकडे जाणे बंद करतो की पूर्वानुभव असणार्‍यांकडून डॉक्टरबाबत खात्री करुन घेऊन त्याच्याकडे जातो?

या सार्‍या उदाहरणांमध्ये शक्यता आणि खात्री यात फरक करत असतो. प्रासंगिक घटना, अपवाद आणि सरसकट नियम यात फरक करायला हवा. अर्थात, कोणत्याही पुराव्याखेरीज ‘ईव्हीएम हॅक होतेच्चं’ किंवा ‘प्रत्येक मॅच फिक्स्ड असतेच्चं.’ म्हणणार्‍यांना कोपर्‍यापासून एकदाच दंडवत घालून दूर व्हावे. कारण हे दावे सामान्यपणे केवळ दुराग्रहाचे, विचार बंद केल्याचे आणि निष्कर्षापेक्षा श्रद्धेचे निदर्शक असतात. अशा पालथ्या घड्यांवर पाणी ओतण्यात अर्थ नसतो.

MatchFixing

आता पुढचा मुद्दा असा की मग ‘क्रिकेट मॅचेस फिक्स्ड नसतात असे रमतारामांचे म्हणणे का आहे ?’ प्रश्न गंडलेला असतो. ‘प्रत्येक मॅच फिक्स्ड असते’ असे म्हणणार्‍यांचा प्रतिवाद करणारा ‘प्रत्येक मॅच फिक्स्ड नसते’ असे म्हणतो आहे हा दावा चलाखीचा असतो वा अज्ञानमूलक. 

ही दोन विधाने परस्परविरोधी असली तरी त्यांच्या पलीकडे शक्यतांचा बराच मोठा अवकाश असतो आणि तिथे विश्लेषणाला वा समजून घेण्याला वाव असतो. ‘सगळ्या क्रिकेट मॅचेस फिक्स्ड असतात.’ या विधानाचे सर्वसमावेशक विरोधी विधान हे वरचा प्रश्न नसतो तर ‘सर्व क्रिकेट मॅचेस फिक्स्ड असतात असे म्हणता येत नाही.’ असा असतो. पण अज्ञानी मंडळींची पंचाईत अशी की त्यांना फक्त ठोस, निश्चित विधान समजते. त्यामुळे ’होतात’ किंवा ’होत नाहीत’ या दोनमध्ये त्यांचे तर्क फिरत बसतात.

बरं हे शक्यतांचं खटलं (आणि म्हणून ईव्हीएमही) जाऊ दे. समजा... समजा असल्या मॅचेस फिक्स्ड तरी जोवर तुम्हाला ते ठाऊक नाही, तोवर तुमच्या दृष्टीने तो सामना एन्जॉय करणे शक्य नाही का? जुना एखादा सामना क्रिकेट चॅनेलवर लागला तरी तो एन्जॉय करता येतो ना? त्याचा तर निकाल लागून जमाना झालेला असतो. कालच्या सामन्याचे ’हायलाईट्स’ आज मी पुन्हा पाहतो तेव्हा ते ही एन्जॉय करता येतातच. एखादा उत्तम फटका, एखादा सुरेख वळलेला वा स्विंग झालेला चेंडू, एखादा अप्रतिम झेल मला तेवढाच नसला तरी आनंद देत असतो.

इतर खेळांमध्ये अनेकांनी WWFच्या (आता WWE) कुस्त्या पाहिल्या असतील. त्या फिक्स्ड– खरंतर स्क्रिप्टेड म्हणायला हवे– असतात हे पाहणार्‍या बहुतेकांना ठाऊक असते. तरीही त्यांना मनोरंजन म्हणून लोक पाहतात. फुटबॉलपाठोपाठ तो खेळ(?) वा त्याचे प्रक्षेपण सर्वाधिक उत्पन्न मिळवत असतो.

त्याहीपेक्षा तुमच्या-आमच्या आयुष्यातील महत्त्वाचे मनोरंजन म्हणजे चित्रपट. तो तर १००% स्क्रिप्टेड असतो. एवढेच कशाला त्यातील फाईट्स, युद्धे, बॉम्बस्फोट, वगैरे हिंसक बाबी तर सोडा पण प्रेमसुद्धा १००% टक्के खोटे असते. तरीही आपण तो पाहात असताना खरे मानून त्यात रमतो की नाही. सलमान खान नि ऐश्वर्या रायचे (किंवा त्याच्या मुस्लिम नावाने लव्ह-जिहादची वगैरे आठवण होत असेल तर शाहिद कपूर-करिना म्हणा, किंवा तुमची आवडती जोडी उदाहरण म्हणून घ्या) आता फाटलं आहे हे मौलिक ज्ञान आपल्याला आधीच असूनही त्यांचा पडद्यावरचा प्रेमालाप पाहताना आपण रंगून जातो की नाही. एवढे पुरेसे नसते म्हणून आवडलेले चित्रपट लोक एकाहुन अधिक वेळा पाहतात. आता तर पडद्याबाहेरचे सोडा, पडद्यावरचेही त्यांना शंभर टक्के माहिती असूनही त्यात त्यांना मनोरंजन सापडतेच; एरवी पुन्हा पैसे का खर्च करतील ते?

सध्या पॉप्युलर असणारे रील्स अथवा मायक्रोव्हिडिओंचे माध्यम तर याचे उत्तम उदाहरण आहे. एखाद्या मांजराचे, माकडाचे विशिष्ट हावभाव, कुणी केलेली एखादी कमेंट लोकप्रिय झाली की वेगवेगळॆ लोक त्याचे मिक्सिंग करुन आपापली स्टोरी बनवून त्याचे व्हिडिओ तयार करतात. एखाद्या चिनी व्यक्तीच्या व्हिडिओचा तुकडा घेऊन एखादा मराठी तरुण व्हिडिओ बनवतो नि त्यावर इंग्रजीमधून अनोटेशन चिकटवतो. तरीही त्या व्हिडिओचा एकुण परिणाम आपल्याला आनंद देतो की नाही. ‘हॅं: दुसर्‍याचा व्हिडिओ चोरून केलेला.’ म्हणून धुडकावतो का आपण?

तसेच क्रिकेट पाहताना तुमचे मनोरंजन होत असेल, सचिनचा स्ट्रेट-ड्राईव्ह पाहून तुमचा जीव निवत असेल, धोनीचा हेलिकॉप्टर शॉट पाहून खणखणीत शिट्टी वाजवावी असे वाटत असेल, किंवा एखाद्या परक्या संघातील फिरकी गोलंदाजाने एखाद्या कसलेल्या फलंदाजाची भंबेरी उडवल्यावर (परवाच्या सामन्यात अफगाणिस्तानच्या मुजीबने इंग्लंडच्या जो रुटचा केलेला मामा ही अशीच घटना होती.) त्याच्या पाठीवर दाणकन्‌ शाबासकी द्यावीशी वाटत असेल. मग हे सारे केवळ कौशल्यावर चालू आहे की कुठल्या आर्थिक नियंत्रणाच्या आधारेही यावर तुमच्या आकलनात, मनोरंजनात काय फरक पडतो? थोडक्यात, मुद्दा ‘आपला हेतू काय नि तो साध्य होतो का’ हा आहे.

‘माणसाला भूक असते नि ती भागवण्याची त्याची प्रेरणा असते’ हे आदिम सत्य. बाकी माणसाची सारी संस्कृती ही कृत्रिमच असते. तिच्याकडून नैसर्गिक असण्याची अपेक्षाच चुकीची आहे. कोणत्याही प्रकारचे मनोरंजन हा संस्कृतीचा भाग असतो आणि तो कृत्रिमच असतो, माणसांनीच केलेल्या नियमांनी बद्ध असतो, काही लिखित असतात, काही अलिखित.

हे मॅच-फिक्सिंग प्रकरण नवे नि ताजे ताजे असल्याने त्या कारणाचा वापर अधिक होत असला तरी त्या शिवायही टीकेचे काही मुद्दे फिरत असतात. हे मॅच-फिक्सिंगचे कारण सापडण्यापूर्वीची– आमच्या वडिलांची – एक पिढी ‘काय ते इंग्रजांनी आणलेला खेळ खेळत वेळ घालवता रे.’ म्हणून आगपाखड करत. किंवा आमच्यासोबत मॅच पाहताना, ‘पाकड्यांसमोर तुमचा काय निभाव लागणार.’ ‘शारजा में हार जा.’ किंवा ‘पॅटरसनसमोर तुमचा गावसकर म्हणजे झुरळ आहे.’ वगैरे पिंका टाकत आम्हाला हतोत्साह करण्याचा प्रयत्न करत असे.

‘टॅक्सपेअर्स मनी वाया जातो’ असा एक दावा असतो, तो सर्वस्वी चुकीचा आहे. मुळात वाया जातो हे फारच सबगोलंकार विधान आहे. एखाद्या समाजाला, शोषिताला दिलेली नुकसानभरपाईदेखील वाया गेल्याचा कांगावा करणारे असतात. त्याला फार महत्त्व द्यायचे कारण नाही. उलट भांडवलशाही नियमाने भरपूर उलाढाल झाल्याने अनेक रोजगार निर्माण होत असतात. बीसीसीआय सरकारला पैसे देत नसली, तरी सरकारकडून पैसे घेतही नाही, अन्य खेळांसारखे. खेळाच्या मैदानांसाठी राखीव भूखंडांचे म्हणाल तर सामने नसतात तेव्हा ते स्थानिक खेळांसाठी उपलब्ध असतातच. तेव्हा केवळ सामन्यासाठी स्थानिक स्वराज्य संस्था ते देतात हे म्हणणे चुकीचे आहे.

CricketVsHockey
https://www.business-standard.com/ येथून साभार

आणखी एक प्रकार म्हणजे हॉकीशी तुलना. हॉकीमध्ये ध्यानचंद यांचा थोडका काळ वगळता आपण कधीही श्रेष्ठ वगैरे नव्हतो हे आपण मान्य करण्याची गरज आहे. शीतयुद्धाच्या काळात भांडवलशाही राष्ट्रांनी बहिष्कार घातलेल्या मॉस्को ऑलिंपिक वगळता अलीकडच्या कित्येक दशकांत भारताने त्यात फार काही चमक दाखवलेली नाही. आणि हा खेळ आपल्या सरकारांचा कायमच डार्लिंग राहिलेला आहे.

याउलट १९८३मध्ये विश्वचषक जिंकून आणेतो क्रिकेट हा हिणवण्याचा खेळ होता. आपला संघ हरण्यासाठीच खेळतो असे ही क्रिकेटद्वेष्टी जमात कुत्सितपणे म्हणत असे. त्या विजयानंतर आणि अगदी तळागाळात त्याचा प्रसार झाल्यानंतर बीसीसीआयने क्रिकेटचे जाळॆ वेगाने विणले, त्यातून पैसा निर्माण केला. इतकेच नव्हे तर आज आयसीसीला आपल्या मनाप्रमाणे वाकवण्याइतकी ताकद निर्माण केली. हॉकीने इतिहासात एकदा तरी याच्या दशांशाने दबदबा निर्माण केला होता का?

काही दीडशहाणे ‘क्रिकेटमुळे हॉकी मागे पडली’ वगैरे निराधार विधाने करत असतात. का बुवा, क्रिकेटने तुमचे पैसे ढापले, मैदाने बळकावली की खेळाडू पळवून नेले? गल्लीबोळात हॉकीऐवजी क्रिकेट अधिक खेळले जाऊ लागले याला सोपी कारणे आहेत. हॉकीला विशिष्ट मापाचे मैदान लागले, विशिष्ट बनावटीची काठी लागते, खास असा चेंडू लागतो, पेनल्टी कॉर्नर वगैरेचे नियम नीट माहित असलेला पंच असावा लागतो...

याउलट कुठल्याही लाकडापासून गल्लीतल्या सुताराकडून तासून आणलेली बॅट, कागदाच्या चिंध्या दाबून बसवून त्यावर सायकलच्या चाकातील ट्युबचे तुकडे बसवून तयार केलेला चेंडू आणि कुठेही भिंतीवर खडूने तीन रेघा ओढून तयार केलेले स्टंप्स यावर मुलांचे क्रिकेट सुरू होते. खेळाचे मैदान लागत नाही. रस्त्याच्या चिंचोळ्या पट्टीतही खेळता येते. नियमही इतके लवचिक की अशा ‘स्थानिक’ क्रिकेटला रुचतील झेपतील अशा तर्‍हेने ते वाकवता येतात. उदा. एलबीडब्ल्युचा निर्णय वादग्रस्त होतो म्हणून तो नियम बाद. पण त्याऐवजी तीनवेळा पायाला लागले की फलंदाज बाद. अमुक भिंतीला लागला तर दोन धावा, गच्चीवर मारला की आउट. यातून गल्लीतली मुले सहजपणे क्रिकेटची मजा लुटत.

पुढे आयपीएलच्या यशानंतर राज्य पातळीवर, जिल्हापातळीवरील लीग्ज सुरू झाल्या नि या गल्लीतील खेळाडूंना मोठ्या सामन्यांत खेळण्याची संधी मिळू लागली. याला पर्यायी व्यवस्था हॉकीसाठी का केली नाही, केली नसल्यास काय करता येईल याचा विचार का केला गेला नाही? मेजर ध्यानचंद यांच्या काळातील यशाच्या जोरावर हॉकीचे किती काळ कौतुक करत बसणार आपण?

स्वत: पैसा निर्माण करून त्याआधारे खेळाला तळागाळापर्यंत पोहोचवणारी बीसीसीआय कुठे नि सतत - जी काही तुटपुंजी असेल ती- सरकारी मेहेरबानी घेऊन ’राष्ट्रीय खेळा’चे बिरुद मिरवणारी हॉकी कुठे. ज्यांचे कर्तृत्व सामान्य आहे त्यांना अट्टाहासाने डोक्यावर घ्या म्हणायचे आणि ज्यांनी इतके काही साध्य केले आहे त्यांच्या नावे नाके मुरडायची हा वाकुडेपणा का करत असावेत लोक?

तिसरा मुद्दा म्हणजे `ब्रिटिशांनी आणलेला खेळ का खेळता?' हा अत्यंत बावळट तर्क आहे! या वक्रनासिका मंडळींनी आयुष्यात कोणकोणते खेळ खेळले मला सांगावे. त्यातील बहुतेक खेळ हे परदेशातून आलेले आहेत हे मी दाखवू शकतो. बैठ्या खेळांमध्ये पत्ते, कॅरम, बुद्धिबळ वगैरे बहुतेक खेळ थेट वा अप्रत्यक्षपणे बाहेरूनच आलेले आहेत. बॅडमिंटन हा परदेशी व्यक्तींनी पण या देशात सुरू केलेला एकमेव खेळ असावा. याखेरीज आपले लंगडी, कबड्डी वगैरे मैदानी खेळ आज अस्तंगत होण्याच्या मार्गावर आहेत. आयपीएलच्या यशानंतर तेच मॉडेल राबवून चालू झालेल्या कबड्डी लीगने त्यांत पुन्हा प्राण फुंकले आहेत.

एरवी बहुतेक सर्व मैदानी खेळदेखील परदेशातूनच आलेले आहेत. आणि परदेशाचे एवढे वावडे आहे तर आपल्या आयुष्यातील कोणता भाग आपण स्वदेशी वस्तूंसाठी राखला आहे सांगाल का? जगण्यातील जवळजवळ प्रत्येक सुविधा, भोगवस्तू या परदेशी कल्पना वा तेथील उत्पादन आहे. आपल्या स्वदेशी प्रेमाची सुरुवात ६० हजाराचा चिनी मोबाईल न घेता देशी बनावटीचा मोबाईल, लॅपटॉप घेऊन करावी. स्वयंचलित दुचाकी, चारचाकी या संकल्पना परदेशी असल्याने त्या सोडून सायकल वापरावी वा घोडेस्वारी करावी. (घोडेही पुन्हा अरबस्तानातून किंवा त्याही पलिकडच्या आफ्रिकेतून आले हे जाताजाता सांगून टाकतो.)

गोळाबेरीज ही की ‘सामने फिक्स्ड असतात म्हणून मी पाहात नाही.’ या वा अशांसारख्या दाव्यांना माझ्या मते शून्य अर्थ आहे. मुळात तुम्हाला तो खेळ आवडत नसेल, किंवा पूर्वी आवडत होता नि आता आवड ओसरली असेल म्हणून पाहावासा वाटत नसेल, तर तो पाहू नयेच. त्याबद्दल इतर कुणी आग्रह करण्याचा प्रयत्न केल्यास वा न पाहिल्याबद्दल हिणवल्यास त्याला जरूर फटकारावे. पण उगाच इतरांपेक्षा आमची अभिरुची उच्चीची नि काय फालतू गोष्टीत लोक वेळ वाया घालवतात या आविर्भावात हे असे विधान करू नये.

पण हे क्रिकेटपुरते आहे असेही नाही. साहित्य, संगीत, चित्रपटादि दृश्य कला वगैरे अनेक क्षेत्रांत असेच नसते का? धार्मिक, आध्यात्मिक क्षेत्रातही? आपली निवड ही चांगली आहे हे सांगून पुरत नाही, इतरांची– विशेषत: बहुसंख्येची अभिरुची वा निवड कशी निम्न दर्जाची आहे हा सूर लावल्याखेरीज लोक बोलतच नाहीत. मग ‘पुलं-वपु आवडणारे’ हा टिंगलीचा किंवा ‘कोसलाही न आवडणारे लोक असतात.’ असा हिणवणारा सूर लागतो, ‘मी हिंदी सिनेमे पाहात नाही. फक्त वर्ल्ड सिनेमा पाहतो.’ हे उच्च अभिरुचीचा दावा करणारे विधान येते, कोणत्याही व्यापक अभ्यासाखेरीज ‘मराठी लेखनाला जागतिक दर्जा नाही.’ (थोडक्यात क्रिकेटप्रमाणेच ते लेखन सर्वसामान्यांसाठी, फुटकळ असते) वगैरे विधानाच्या पिंका टाकल्या जातात.

मुद्दा खेळाचा असो, साहित्याचा असो, कलेचा असो, श्रद्धेचा असो, स्वश्रेष्ठत्वाचे दावे न्यूनगंडी मनांना पुरेसे वाटत नाहीत. आपली रेघ इतरांपेक्षा मोठी आहे हे सिद्ध करण्यासाठी इतरांची रेघ खोडून लहान करण्याचा आटापिटा निरंतर चालू राहतो.

- oOo -

संबंधित लेखन:

क्रिकेट हा पक्षपाती खेळ आहे काय?
सुरेख सामन्याचे विध्वंसक कवित्व
डकवर्थ-लुईस नियमावली आणि वृत्त-माध्यमे
बा कपिल देवा


हे वाचले का?

मंगळवार, १० ऑक्टोबर, २०२३

बुद्धिबळाचा अंत निश्चित आहे?

दहा-एक वर्षांपूर्वीची गोष्ट आहे. ऑफिसमध्ये चहापान करता-करता गप्पा चालू होत्या. विषय बुद्धिबळाचा होता. स्वत: उत्तम बुद्धिबळ खेळणारा आमचा बॉस म्हणाला,‘एक ना एक दिवस बुद्धिबळ हा खेळ बाद होऊन जाईल!’

त्याचा मुद्दा असा होता की बुद्धिबळातील प्रत्येक खेळीनंतर प्रतिस्पर्ध्याला उपलब्ध असणार्‍या खेळींची संख्या ही मर्यादित (finite) असते. त्या सार्‍यांची सूची बनवणे शक्य आहे. आता पहिल्या खेळाडूला या प्रत्येक खेळीसाठी प्रतिवाद करायचा आहे. पण त्या प्रत्येक खेळीनंतर पहिल्या खेळाडूलाही मर्यादित खेळ्या उपलब्ध आहेत. त्यांचीही सूची करता येईल...

मुद्दा अगदी वाजवी होता. कारण आता या सार्‍या खेळींची ’ख्रिसमस ट्री’सदृश एक उतरती भाजणी तयार करता येईल. प्रत्येकी खेळी ही त्या वृक्षासाठी फांदीचा-फुटवा असेल. आणि या प्रत्येक फुटव्यापासून तयार झालेली फांदी हा– एक फांदी कमी असलेला, परंतु मूळ ट्रीसारखाच ट्री तयार होईल. प्रत्येक फांदीच्या टोकाशी पोहोचलो, की त्या मार्गाने गेले असता सामन्याचा काय निकाल लागेल हे निश्चित होईल.

आता सामन्याची पहिली खेळी करणार्‍या खेळाडूला विजय मिळवून देणार्‍या सर्व फांद्या बिनचूक माहित असतील. त्यातील एका मार्गाने तो खेळत राहिला की विजय निश्चित असेल. त्यामुळे - पांढर्‍या मोहर्‍यांनिशी - पहिली खेळी करणारा हा नेहमीच जिंकेल. काळ्याला केवळ अपघातानेच जिंकण्याची संधी राहील. त्यातही पांढर्‍याने गाफीलपणे एखादी खेळी करून ठरवलेला मार्ग सोडला, तरीही ही नाही दुसरी विजयी फांदी पकडून तो पुन्हा गाडी रूळावर आणू शकतो. त्यामुळे आता सामना खेळण्याला काहीच अर्थ राहणार नाही.

TheMoveTree
खेळ्यांचे झाड.

पत्ते अथवा मैदानी खेळ खेळत असताना असलेल्या यादृच्छिकतेचा(randomness) अथवा पर्यावरणीय घटकांचा कोणताही परिणाम या खेळावर होत नाही. बैठे खेळ जरी म्हटले, तरी पत्त्यांमध्ये वितरणामध्ये यादृच्छिकता येते; फासे वापरून खेळले जाणारे खेळ तर त्यावर अवलंबूनच असतात. खेळातील सार्‍या शक्यता मर्यादित(finite) आणि निहित(defined) असल्याने सूचिबद्ध करता येत असलेला (enumerable) बुद्धिबळ हा अपवादात्मक असा खेळ आहे. त्यामुळे तो बाद होण्याची शक्यता(possibility) नक्कीच आहे... पण याची संभाव्यता (probability) किती हा प्रश्न माझ्यातील शक्यताविज्ञानाच्या(१) विद्यार्थ्याला टोचू लागला.

खेळ, सामने नि निकाल हा बराच पुढचा पल्ला झाला. सुरुवातीला मोहरे बाजूलाच ठेवले नि निव्वळ पटाकडे पाहून विचार करण्याची सुरुवात केली, नि फार वर्षांपूर्वी ऐकलेली एक दंतकथा आठवली. तुमच्यापैकी अनेकांना आठवत असेल.

एका कलाकारावर संतुष्ट होऊन राजाने त्याला ‘हवे ते माग, मी देईन. या जगात असे काहीच नाही जे मी तुला देऊ शकणार नाही.’ असे आढ्यतेखोरपणे सांगितले. त्यावेळी राजाच्या समोरचा बुद्धिबळाचा पट पाहून कलाकार हसून म्हणाला, ‘महाराज, मला फार काही नको, तुमच्या त्या पटावरील प्रत्येक घरासाठी त्या घराच्या मागील घराच्या दुप्पट तांदुळाचे दाणे मला द्या.’ राजा आढ्यतेखोरपणे हसला नि म्हणाला, ‘बस, एवढेच? मी तर तुला भरपूर पैसे, दागदागिने, जडजवाहीर, शेतीवाडी काय वाटेल ते देऊ शकतो.’ कलाकार म्हणाला, ‘नको महाराज, मला एवढेच पुरे.’

PowerOfPower

पटावरील पहिल्या घरासाठी एक, दुसर्‍यासाठी दोन, तिसर्‍यासाठी चार, चौथ्यासाठी आठ, पाचव्यासाठी सोळा... असे करत शेवटच्या घरासाठी २ चा त्रेसष्टावा घात (२‍६३) इतके दाणे राजाने त्या कलाकाराला देणे अपेक्षित होते. या सार्‍यांची बेरीज केली तर ती (२‍६४ - १) इतकी भरते. अर्थातच राजाकडे तेवढे धान्यही नव्हते की त्यांची मोजदाद करायला मनुष्यबळ. कलाकाराचे देणे भागवणे अशक्य झाल्याने लज्जित झालेल्या त्या राजाचे गर्वहरण होते अशी ती कथा.

कुणी म्हणेल,‘राजा पण खुळाच आहे. इतके दाणे मोजत कशाला बसायचे? दाणे मोजण्यापेक्षा त्यांचे वजन करणे जास्त सोपे आहे. त्याने पन्नास, शंभर वा त्या काळी वजनाचे जे काही सर्वात लहान माप असेल ते घेऊन ते भरणारे तांदुळाचे दाणे मोजायचे. तांदुळ-संख्येच्या मोजणीचे हे माप जिततके लहान, तितके दाणे लवकर मोजून होतील. आता पटीच्या हिशोबाने या (२‍६४ - १) दाण्यांसाठी किती किलो तांदुळ द्यावे लागतील याचे मोजमाप करता येईल. झाले काम.’

दाणे मोजताना लागणारी ऊर्जा, मेंदूची जागरूकता (किंवा उलट दिशेने सहनशक्ती) ही वजन करताना लागणार्‍या ऊर्जेपेक्षा बरीच जास्त असते. त्यामुळे वजन करणे हे कमी थकवणारे असते. त्यामुळे निव्वळ दाणे-मोजणीची जागा वजन-मोजणीने बदलून घेतली, तर मोजणीचे कष्ट कमी होतील हे यामागचे गृहितक आहे. पण...असे म्हणणार्‍याने मोजणीतील तसंच पटीच्या गणितातील त्रुटींचा विचार केलेला नाही!

एखाद्या किरकोळ भाजीविक्रेत्याशी अथवा फळविक्रेत्याशी बोलून पाहा. ठोक बाजारातून त्याने वीस किलो माल आणला, तर तो साधारण साडे-एकोणीस किलो मालच विकत असतो. याचे कारण आठ ते दहा जणांना तो अर्धा किलो, एक किलो मोजून देतो तेव्हा प्रत्यक्षात त्याला त्याहून काही ग्रॅम अधिक माल द्यावा लागतो. कारण तराजूची तागडी नेहमी आपल्या सोयीच्या बाजूला कललेली असावी असा ग्राहकाचा आग्रह असतो. (विक्रेता तराजू वा मापे स्वत:च्या सोयीसाठी अनुकूल करून ही त्रुटी भरून काढू शकतो. पण तो फसवणुकीचा भाग आहे.) त्यामुळॆ हे वीस किलो दहा जणांत वाटले गेले तर होणारा तोटा हा केवळ दोघांत वाटले तर होणार्‍या तोट्याहून अधिक असतो. विभागणी संख्या जितकी अधिक तितका तोटा- किंवा गणिताच्या भाषेत मोजणीची त्रुटी (approximation error) अधिक.(आता डिजिटल वजनकाट्यामुळे विक्रेत्याच्या दृष्टीने स्थिती सुधारली आहे.)

वर म्हटले तसे, माप जितके लहान तितके त्यात मावणार्‍या दाण्यांची संख्या कमी. म्हणजे दाणे लवकर मोजून होतील. पण त्याचवेळी त्या मापाने धान्य अधिक वेळा मोजावे लागेल. याउलट माप मोठे घेतले तर त्याच्या साहाय्याने धान्य-मोजणीची संख्या कमी असेल. परंतु एका मापात असणार्‍या दाण्यांची संख्या अधिक असल्याने दाणे-मोजणी अधिक जिकीरीची होणार.

‘Type-I error’ आणि ‘Type-II error’ असे त्रुटींचे दोन प्रकार संख्याशास्त्रीय (Statistical) निष्कर्षामध्ये अंतर्भूत असतात. या दोघी परस्पर-विरोधी परिणाम घडवणार्‍या असतात. दोघींनाही एकाच वेळी कमी करणे शक्य नसते. एकीला कमी करू गेले तर दुसरी वाढते. तांदुळ-मोजणीचे हे उदाहरण या दोन संकल्पनाचे प्रभाव अतिशय सोप्या प्रकारे समजावून देते आहे. तिथे त्या दोहोंना अनुक्रमे false-positive आणि false-negative (चूक असता बरोबर असा निवाडा देणे आणि उलट) असे ढोबळमानाने म्हटले जाते. त्याच धर्तीवर आपल्या उदाहरणासंदर्भात या दोन्ही मोजण्यांमध्ये येणार्‍या त्रुटींना अनुक्रमे ‘विभागणीतील त्रुटी’ आणि ‘एकत्रीकरणातील त्रुटी’(२) असे म्हणता येईल. आता मोजणी करताना राजाला या दोन्ही (वजन नि संख्या) मोजणींच्या संख्येचा सुवर्णमध्य साधणे हे आव्हान असेल.

विक्रेत्यांच्या हाती डिजिटल वजन-काटा हे अत्याधुनिक उपकरण आले आहे, त्यातून ठोक मालाच्या विभागणीतील त्रुटी कमी होऊन त्याचे नुकसानीचे प्रमाण आता नगण्य झाले आहे. त्याचप्रमाणे तुमच्या-आमच्या सर्वांच्या हातीही संगणक नावाचे बहुगुणी उपकरण आले आहे, जे तांदुळ मोजणार्‍या राजाच्या काळी नव्हते. अशा अवाढव्य मोजणीचे काम या नव्या उपकरणाने करायचे ठरवले तर...? ‘एक-एक दाण्याची मोजणी आपण वजन-मोजणीने बदलून घेत मोजणीतील कष्ट घटवू शकतो, तसेच संगणकाच्या मोजणी-क्षमतेचा वापर करून करु शकतो का?’ या प्रश्नाला सामोरे जाण्याचा प्रयत्न करू.

संगणकाच्या स्मरणमंजुषेच्या व्याप्तीसाठी बाईट(byte) हे एकक वापरले जाते. त्याच्या पटींची गणिते पाहिली, तर ज्याला एक पेटाबाईट(petabyte) म्हणतो ते म्हणजे १०‍ या आकड्याचा जेमतेम बारावा घात आहे. २ चा दहावा घात म्हणजे १०२४ हा अगदी ढोबळ मानाने दहाच्या तिसर्‍या घाताच्या जवळ जातो. त्याचप्रमाणे अगदी ढोबळ गणिताने पाहिले तर आपल्या मोजणीसाठी आवश्यक असणारी २६३ ही संख्या १०१९च्या जवळपास जाते. १०‍१८ या आकड्याला गणिती भाषेत Quintillion म्हटले जाते. आता आपल्याला १० क्विंटिलियन इतके तांदुळाचे दाणे मोजायचे आहेत. सर्वसाधारण संगणकाची कुवत पाहता एवढ्या संख्येने दाणे मोजायचे तर विशेष गणनपद्धती (algorithm) विकसित करावी लागेल.

बुद्धिबळाचा पट हा आठ ओळी नि आठ स्तंभांचा चौरस असतो. खेळ सुरू करण्यापूर्वी दोन्ही बाजूंनी पहिल्या दोन ओळीत काळ्या नि पांढर्‍या रंगाचे मोहरे उभे केले जातात. मधल्या चार ओळी मोकळ्या राहातात. पांढरा पहिली खेळी करत असतो. त्यासाठी त्याला पुढची आठ प्यादी आणि दोन घोडे उपलब्ध असतात. प्रत्येक प्यादे हे पहिल्या खेळीत एक किंवा दोन घरे पुढे जाऊ शकते तर घोड्यांना त्यांच्या पहिल्या घरातून बाहेर पडण्यासाठी दोन पर्याय असतात. पहिल्या खेळीसाठी असे एकुण वीस पर्याय पांढर्‍याला उपलब्ध असतात.

पांढर्‍याच्या खेळीनंतर समोरून काळ्या मोहर्‍यांसह खेळणार्‍यालाही तितकेच पर्याय उपलब्ध असतात. त्यानंतर पटावरची परिस्थिती जसजशी बदलत जाते तसतसे प्रत्येक खेळाडूला उपलब्ध खेळ्यांची संख्या कमीजास्त होत जाते.

समजा सुरुवात करताना पांढर्‍याने e2-e4 खेळी केली असेल तर पटाची स्थिती एका प्रकारची असेल. त्याऐवजी त्याने c2-c4 केली असेल तर स्थिती वेगळी असेल. म्हणजे मागची खेळी कुठली यानुसार पटाची स्थिती आणि पुढच्या खेळ्यांच्या पर्यायांची उपलब्धता, त्यांची संख्या बदलत जाते.

e2e4
e2-e4 opening.
c2c4
c2-c4 opening.

आता समजा पांढर्‍याने c4 किंवा e4 पैकी कोणतीही खेळी केली तरी काळ्याने त्याचा g स्तंभातील घोडा f स्तंभात आणून ठेवला. तर दोन्ही परिस्थितीमध्ये पटाची स्थिती अनुक्रमे अशी दिसेल. दोनमधील फरक पाहिला तर पहिल्या शक्यतेमध्ये हा घोडा पांढर्‍याच्या पुढे आलेल्या प्याद्याला ठार मारण्याची धमकी देतो आहे. त्याचबरोबर त्याने ती कृती न करण्याचे ठरवले तर ती एका जागा त्याला बंद होते आहे. याउलट दुसर्‍या शक्यतेमध्ये त्याला ती खुली राहिली आहे.

पांढर्‍या मोहर्‍यांची पहिली खेळी २० पर्यायांची, त्यावर काळ्या मोहर्‍यांची पहिली खेळी पुन्हा वीस पर्यायांची, त्यानंतर- पहिल्या दोन खेळ्या केल्यानंतर तयार झालेल्या पट-स्थितीसंदर्भात - पुन्हा पांढर्‍याच्या खेळीसाठी समजा १९ खेळी शक्य असतील, तर खेळ सुरू होऊन तीन खेळ्यांनतर पटाच्या स्थितीचे २०x२०x१९ = ७६०० पर्याय दिसतात. प्रत्येक खेळीगणिक हा आकडा भूमितीश्रेणीने वाढत जातो. निव्वळ घरांचा विचार केला तर प्रत्येक घरागणिक मोजणी २च्या घाताने वाढते हे आपण सुरूवातीला पाहिले. इथे तर तो तिसर्‍या खेळीअंती ८ ऐवजी ८०००च्या जवळ पोहोचतो आहे. शक्यतांच्या संख्येतील वाढीच्या वेगाचा अंदाज यातून येतील.

e2e4BlackKnightMove
e2-e4, N-f6.
c2c4BlackKnightMove
c2-c4, N-f6.

निव्वळ घरांच्या हिशोबाचा विचार केला, तर सर्व घरे सारखीच असल्याने मोजणी सहजपणे पटींच्या हिशोबात जात होती. इथे मोहर्‍यांच्या स्थितीनुसार प्रत्येक पट-मांडणीला(board-position) पुढील उपलब्ध खेळ्यांची संख्या कमी-जास्त होणार आहे. एक घोडा पटांच्या मध्यभागी असलेल्या C-3 ते F-6 (वरचे पट पाहा) या सोळा घरांमध्ये असतो, तेव्हा त्याच्या जास्तीत-जास्त आठ संभाव्य खेळी होऊ शकतात. तोच घोडा इतर चार स्तंभ आणि/किंवा पट्टीमध्ये असेल तर पटाच्या मर्यादेमुळे ही संख्या कमी होईल. त्याचप्रमाणे त्याच्या संभाव्य जागी आपलेच अन्य एखादे मोहरे असेल तर त्याला ती जागाही बंद होईल (प्रतिस्पर्ध्याचे असेल तर मारण्याचा विचार करावा घ्यावा लागेल.). घोडा निदान इतर मोहर्‍यांवरून उडी मारू शकतो. इतर मोहर्‍यांना अन्य मोहर्‍यांचा निव्वळ अडथळाही अनेक जागा बंद करू शकतो. या सार्‍या बंधनांमुळे सुरुवातीच्या तांदुळांच्या गणितात जसे ‘प्रत्येक घराला दुप्पट’ असे सोपे गुणाकाराचे गणित होते तसे राहात नाही. त्यामुळे काही ‘फांद्या’ अधिक लांबीच्या तर काही आखूड अशी स्थिती होते. त्यातून मोजणी अधिकच जिकीरीची होत जाते.

सुरुवातीला म्हटल्याप्रमाणे या पहिल्या दोन खेळींप्रमाणेच प्रत्येक खेळीनंतर पुढच्या खेळींची बिनचूक यादी करणे शक्य आहे. मानवी मेंदूच्या गणनशक्तीला हे शक्य आहे! परंतु त्यासाठी लागणारी ऊर्जा, चिकाटी आणि वेळ प्रचंड आहे. आणि म्हणूनच हे आजवर शक्य झालेले नाही. यात रस असणार्‍या अनेक व्यक्तींचा एक गट सामूहिकपणे कदाचित हे साध्य करू शकेल. माणसाच्या मदतीला आता संगणक असल्याने त्याची मदतही घेता येईल. मुद्दा एवढाच आहे की, ‘तसे करणे शक्य आहे का आणि या सार्‍या शक्यता कोण मांडून पाहणार?’

बुद्धिबळ– विशेषत: जागतिक– स्पर्धा होतात, तेव्हा त्या सामन्याचे समालोचन करणारे खेळाडू ‘सद्यस्थिती पाहता कुणाचे पारडे जड आहे नि कसे’ याबाबत तुम्हाला सांगत असतात. त्यामध्ये ते त्यांना चटकन सुचतील त्या पुढच्या खेळ्यांकडे पाहून आपला अंदाज बांधत असतात. इंटरनेटवर पाहात असाल, तर बाजूला ‘Stockfish’ किंवा ‘Houdini’ तुम्हाला सांगतो की सध्या कुणाची स्थिती चांगली आहे नि तो जिंकण्याची शक्यता किती आहे. हे दोन ‘संगणक-खेळाडू’ अथवा ‘एंजिन्स’ असतात. 

हे खेळाडू मानवी असतील असोत वा एंजिन्स, यांना शेवटपर्यंत सार्‍या खेळ्यांच्या सर्व शक्यता मोजत जाणे शक्यच नसते. एंजिन्स सोळा ते अठरा खेळ्यांपर्यंत जाऊ शकतात. त्याहून अधिक पुढे जाण्यासाठी आवश्यक असणारी संगणक क्षमता आजही अस्तित्वात नाही हे ऐकून अनेकांना धक्का बसेल, पण हे सत्य आहे. महासंगणकांचे जाळे उभारले तर ही कुवत थोडी वाढवता येईल. माणसाला तर जेमतेम सहा-सात खेळ्यांपर्यंतचे मोजता येईल. 

त्यामुळे हे खेळाडू असोत की एंजिन्स, दोघेही वास्तवात एक एक खेळी नि त्यापुढच्या शक्यता पाहात नाहीत; दोघांकडेही यापूर्वीच्या खेळांचा डेटाबेस असतो. खेळाडू असतील तर ते त्यातून सर्वाधिक संभाव्य अथवा पूर्वी पाहिलेल्या शक्यतांचा विचार करतात.

‘Stockfish’ अथवा ‘Houdini’ तर त्यातून सरळ पटाची सद्यस्थिती ती स्थिती आलेल्या पूर्वीच्या सार्‍या सामन्यांचे निकाल पाहून त्यांच्या सरासरीनुसार कोण वरचढ दिसते हे सांगत असतात. म्हणजे ते विश्लेषण करत बसत नाहीत. त्याऐवजी चौसष्ट घरांमध्ये विविध ठिकाणी स्थानापन्न झालेल्या मोहर्‍यांच्या स्थितीवरून ते पटाची ओळख म्हणून पटस्थितीशी एकास-एक नाते सांगणारा एक निदर्शक आकडा अथवा शब्दसमूह (checksum) तयार करतात. 

यापूर्वी झालेल्या सामन्यांमधील पटांच्या प्रत्येक पटस्थितींचे असे निदर्शक आधीच तयार असतात. आता चालू सामन्यातील हा आकडा कोणकोणत्या सामन्यांच्या डेटामध्ये दिसतो,त्यांचा निकाल काय लागला होता हे पाहून त्यानुसार निकाल काळा वा पांढरा विजेता होण्याच्या बाजूला मोजणी करत जातात. अखेरीस यातून दोन्ही प्रकारच्या मोहर्‍यांच्या विजयांची संख्या मिळते. त्यांचे गुणोत्तर हे चालू सामन्याचे भाकित म्हणून ते सांगत असतात.

हे ही वाटते तितके सोपे नाही. ‘सर्च’ ही प्रक्रिया किती किचकट असते हे संगणकावर प्रत्यक्ष प्रोग्रामिंग करणार्‍यांनाच ठाऊक आहे. आणि वर दिलेल्या प्रक्रियेमध्ये कित्येक लक्ष सर्च करायचे असतात. त्यासाठी पुन्हा वेगळ्या प्रक्रियेची (algorithm) शोधाशोध, अंमलबजावणी, नवा पर्याय, अंमलबजावणी या मार्गाने प्रवास करत राहावे लागते. यासाठी अनेक मंडळी वेगवेगळ्या मार्गाने प्रयत्न करत असतात. 

यातूनच वर उल्लेख केलेल्या Stockfish, Houdini यांच्याखेरीज Komodo, Lc0 (Leela Chess), Fritz वगैरे एंजिन्स अथवा संगणक-खेळाडू तयार झाले आहेत. ही मंडळी इतकी बलशाली झाली आहेत की आता त्यांच्या-त्यांच्यातच Computer Chess Championships होऊ लागल्या आहेत. बुद्धिबळाचे गणित सोडवता-सोडवता संगणकालाच त्याची गोडी लागली असावी बहुधा.

ही एंजिन्स केवळ आकडेमोड करत असतात. आणि म्हणूनच एखादी नवी, अनपेक्षित खेळी करुन एखादा खेळाडू त्यांचे अंदाज चुकवू शकतो. तर उलट दिशेने एंजिन्सची कुवत नि सामान्य खेळाडूची कुवत यात प्रचंड फरक असल्याने खेळाडू तितकी खोलवर मोजणीही करू शकत नाहीत. आणि म्हणून असा ‘निश्चित अंत असलेला’ हा खेळ अजूनही जिवंत आहे.

संगणकाची प्रगती वेगाने होत असल्याने कदाचित तो अंत जवळ येतो आहे असे भासत राहील. पण इंग्रजीत म्हणतात तसे ‘so close, yet so far’ अशीच स्थिती राहील असा माझा होरा आहे. कारण ज्या वेगाने संगणक प्रगती करत आहेत, त्याच वेगाने शस्त्रास्त्रनिर्मिती नि ती वापरण्याची माणसांतील खुमखुमीही. त्याला खतपाणी घालायला नि वारा पाजायला धर्म, वंश, देश, आर्थिक विषमता वगैरे घटकही जोमाने काम करत आहेत. त्यामुळे बुद्धिबळ रद्दबातल करणारा संगणक तयार होण्यापूर्वीच माणसातील हिंसा नि त्याच्या हातातील शस्त्रे त्या संगणकासह सार्‍या मानवी प्रगतीचा विध्वंस करण्याइतपत प्रगती(?) करतील. त्यामुळे या खेळाचा अंत होण्याआधी मानवजातीचा अंत होईल अशी मला खात्री आहे.

बुद्धिबळाचा पट आणि तांदुळ मोजणीचे काम यांसारख्या जगण्यातील काही अतिशय सामान्य वाटणार्‍या गोष्टी संगणकालाही झेपणार नाही एवढ्या व्याप्तीचे काम तुमच्या पुढ्यात आणून टाकू शकतात. आपल्या बुद्धीला फार ताण देत देण्याची तसदी घेतली नाही, तर ते त्या राजासारखेच सोपे वाटू शकते. शक्यतांचा विचार केला तर मात्र त्याची व्याप्ती आणि जटीलता ध्यानात येते. आपण त्यावर काढलेला उपाय हा बिनचूक तर नाहीच, पण इतर कुणाला त्याहून चांगला सापडू शकेल, याचे भान जिवंत राहते. आणि ते तसे राहिले तर अस्मिता नि उद्दामपणापासून दूर राहून माणूस नम्र राहतो. त्या राजासारखे गर्वहरण होण्याची वेळ येत नाही.

- oOo -

(१). सुरुवातीला केवळ आकडेमोडीशी संबंधित तंत्रे समाविष्ट असलेला Statistics हा विषय मराठी भाषेमध्ये ‘संख्याशास्त्र’ या नावाने ओळखला जाऊ लागला. परंतु पुढे विश्लेषण व भाकिते करण्यास उपयुक्त असा स्वतंत्र विषय म्हणून तो उदयाला आला. ‘संभाव्यता’ (Probability) ही संकल्पना हा त्याचा मुख्य आधार होता. सरसकट संख्याशास्त्र या नावाने आता याला ओळखणे चुकीचे ठरते आहे. यासाठी निव्वळ आकडेमोडीशी (data) संबंधित अशा संख्याशास्त्रीय पद्धतींचा वापर करताना मी त्याला संख्याशास्त्र याच नावाने संबोधतो. तर Probability theory आधारे उभ्या असलेल्या उर्वरित भागाला ‘शक्यताविज्ञान’ ही संज्ञा वापरतो. खरेतर त्याला संभाव्यताविज्ञान म्हणायला हवे. कारण संभाव्यता ही शक्यतेच्या पुढचा टप्पा आहे. परंतु शक्यता हा शब्द तसा सोपा नि रुळलेला असल्याने तो वापरला आहे.

(२). भारतीय राजकारणाच्या संदर्भात यांना ‘फूट त्रुटी’ आणि ‘युती त्रुटी’ही म्हणता येईल. :) फूट पडल्याने दोन बाजूंचे काही मतदार कमी होतील वा काही नवेही मिळतील. तर युती करूनही दोन्ही घटकपक्षांच्या मतांची बेरीज पदरी पडेल असे नाही.

---

संबंधित लेखन:

१. बुद्धिबळातील ‘मार्शल’ आर्ट


हे वाचले का?

मंगळवार, ३ ऑक्टोबर, २०२३

बिम्मच्या पतंगावरून - ९ : Foot that fits

(प्रसिद्ध लेखक जी.ए. कुलकर्णी यांच्या ’बखर बिम्मची’ या छोटेखानी पुस्तकाचे बोट धरून केलेला हा प्रवास)

पाऊस << मागील भाग

---

काही वर्षांपूर्वी ‘सिंडरेला’ या गाजलेल्या परीकथेवर आधारित एक चित्रपट पाहिला होता. मध्यरात्रीचे टोले ऐकून घाईने निघून गेलेल्या सिंडरेलाचा काचेचा(१) बूट निसटून पडतो. तिच्या प्रेमात पडलेला राजपुत्र तो घेऊन तिचा शोध घेण्याचा मनोदय जाहीर करतो. ‘इतक्या सार्‍या प्रजेमध्ये हा बूट कुणाचा असेल हे कसे शोधणार?’ या प्रश्नावर राजपुत्र म्हणतो, ‘Every shoe has a foot that fits.’ आणि तो त्या बुटाच्या मालकिणीच्या शोधात निघतो.

आज भांडवलशाहीच्या जमान्यामध्ये विशिष्ट व्यक्तिच्या पायाच्या नेमक्या मापानुसार पादत्राणे, बूट शिवणारे चर्मकार दुर्मिळ झाले आहेत. पावलांच्या निव्वळ लांबीवरून बारा-चौदा आकारांत ठोक वर्गीकरण करून जगभरातील सर्व माणसांसाठी पादत्राणांचे घाऊक उत्पादन करणार्‍या ‘उत्पादकांनी’ त्यांची जागा घेतली आहे. दुसरीकडे अगदी लहान शहरांतूनही एखाद्या विशिष्ट बुटाशी सोयरिक करू शकतील अशी शेकडो ’पावले’ सापडतील. त्यामुळे एखादा बूट हाती घेऊन आपल्या ‘ड्रीमगर्ल’च्या शोधात निघालेल्या प्रिन्स चार्मिंगची कदाचित एखाद्या ‘क्रुएला’शी(२) गाठ पडण्याची शक्यता आहे.

ConfusedKey

परंतु तुम्ही बिम्मच्या वयाचे असता, तेव्हा तुम्हाला जगाच्या या व्यापाची फारशी समज नसते. त्यामुळे त्या वयात सिंडरेलाची कथा वाचलेली असो वा नसो, या बुटाची मालकीण कोण असा प्रश्न तुम्हाला पडू शकतो. पडू शकतो का– पडलाच होता. एकदा त्याला एक पितळी किल्ली सापडली. त्याने ती घरातील प्रत्येक कुलुपाला लावून पाहिली. पण तिने कुठलेच कुलूप उघडेना. शेवटी तो आईकडे आला नि म्हणाला ‘आई, या किल्लीचे कुलूप कुठे आहे?’

पुस्तकामध्ये बिम्मचा हा प्रश्न वाचल्यावर वाचणार्‍याच्या चेहर्‍यावर हमखास हसू फुटते. ‘ दाराच्या कुलुपाची किल्ली कुठे पाहिलीस का?’ ‘माझ्या गाडीची किल्ली...’ ‘ तिजोरीची किल्ली...’ असा किल्लीचा परावलंबी उल्लेख ऐकण्याची आपल्याला सवय असते. आपल्याला कपाट उघडायचे असते, गाडी चालू करायची असते, तिजोरीमध्ये पैसे ठेवायचे वा त्यातून काढायचे असतात... म्हणून आपण त्या त्या वस्तूची किल्ली शोधतो. हे प्रश्न आपल्याला परिचित असल्याने, ‘या किल्लीचे कुलूप कुठे आहे?’ हा उलट प्रश्न हास्यास्पद असल्याचा ‘प्रथमश्रवणी’ ग्रह होत असतो. असा विचार करणार्‍या बिम्मला आपण हसत असतो. काचेचा बूट घेऊन आपल्या प्रेमिकेला शोधत जाणार्‍या राजपुत्राची कथा परीकथा– अवास्तव म्हणून सोडून देत असतो.

पण बिम्मचा हा हास्यास्पद वाटणारा प्रश्न तुम्हीही कधी न कधी, वेगळ्या संदर्भात विचारलेला असतो. फक्त तो तुमच्या ध्यानात आलेला नसतो. किल्ल्यांच्या जुडग्यामध्ये, किल्ली ठेवण्याच्या बोर्डवर अथवा ड्रॉवरमध्ये एखादी अपरिचित किल्ली दिसली तर ‘ही कशाची– कुठल्या कुलुपाची किल्ली आहे?’ असे आपण विचारतो ना? प्रश्न तोच असला, तरी रोख उलट असतो. ‘हिने एखादे कुलूप उघडत असेल तरच तिचा उपयोग, एरवी ती इथे का सांभाळून ठेवली आहे?’ असा या प्रश्नाचा रोख असतो. यात किल्ली ही दाराच्या कुलुपापेक्षा, गाडीपेक्षा, तिजोरीपेक्षा दुय्यम, परावलंबी वस्तू मानली जाते. तिच्या अस्तित्वाचे कारण तिचे उपयुक्ततामूल्यच हेच असते, आणि ते मूल्य या अन्य वस्तूंच्या संदर्भातच निश्चित होत असते.

माणसांच्या बहुतेक समाजांत स्त्रीची ओळख तिच्या पुरुषाची जोडीदार इतकीच असते. तिला स्वतंत्र ओळख या सामाजिक व्यवस्था देत नाहीत. जिच्या पोटी मूल जन्माला आलेले नाही अथवा येऊ शकत नाही अशा विवाहित स्त्रीचे अथवा पतीचे निधन झाल्याने निरूपयोगी(!) ठरलेल्या स्त्रीचे सामाजिक स्थान शून्य होऊन जाते. आपल्या कुटुंबाचा भाग असलेल्या, समाजाच्या अर्धा हिस्सा असलेल्या जिवांकडे अशा दृष्टीने पाहिले जाते, तिथे किल्लीसारख्या जड वस्तूंकडे याच दृष्टिकोनातून पाहिले जाणार हे उघडच आहे.

पण हे संस्कारांचे, व्यवस्थांचे जोखड मानगुटी बसण्यापूर्वी तुम्ही बिम्म असता. या संस्कारांनी, व्यवस्थांनी लादलेल्या तयार उत्तरांच्या वैचारिक शृंखला अद्याप तुमच्या मेंदूंना वेटोळे घालू शकलेल्या नसतात. अनुभवांना नाकारून, पोथ्यांना वास्तव मानून चालण्याची झापडबंद वृत्ती अद्याप पुरेशी प्रबळ झालेली नसते... जगण्याने समोर ठेवलेल्या प्रश्नांना भिडण्याची तुमची तयारी असते.

बिम्मच्या वयात स्वार्थ समजू लागला असला, तरी व्यक्तिनिरपेक्ष अशी ’मालकी हक्क’ ही संकल्पना फारशी ठळक झालेली नसते. त्यामुळे ही किल्ली दुसर्‍या कुणाच्या कुलुपाची असेल ही शक्यता त्याच्या डोक्यात येणे अवघड आहे. त्याच्या विचारशक्तीवर अद्यापही जिज्ञासेचा बराच प्रभाव शिल्लक असतो. त्यामुळे हा उलट शोध बिम्मला घ्यायचा असतो.

प्रत्येक कुलुपाला किल्ली असेल तर प्रत्येक किल्लीचे एक कुलूप असणारच की! किंबहुना कुलूप आधी तयार होणार नि नंतर त्याच्यासाठी किल्ली बनवली जाणार हे उघड आहे. त्यामुळे प्रत्येक किल्लीला तिचे असे एक कुलूप असायलाच हवे. मग एखाद्या कुलुपाची हरवलेली किल्ली शोधण्यात हसण्याजोगे काही नसेल, तर एखाद्या किल्लीचे कुलूप शोधण्यात हसण्यासारखे काय आहे? न जाणो, काचेच्या बुटाची मालकीण शोधताना एखाद्या बिम्मला एखादी सिंडरेला भेटेलही.

बिम्मच्या या प्रश्नासारखे इतर काही प्रश्न तुमच्या बिम्मपणीही परिचयाचे असतात आणि ते उपयुक्तही असतात. उदाहरणार्थ, ‘अमुक शर्ट कुणाचा आहे, बिम्मचा की त्याच्या बाबांचा?’ या प्रश्नामध्ये शर्ट हा एखाद्या किल्लीसारखा किंवा सिंडरेलाच्या बुटासारखा नाही का? तो बिम्मचा असेल तर तो बाबांच्या अंगावर बसणार नाही. म्हणजे तो त्या कुलुपाची किल्ली नाही. त्यामुळे तो शर्ट जर नीट घडी करून कपाटात ठेवलेला नसेल, तर त्याबद्दल बिम्मला रागे भरावे की बाबांना, हे आईला समजते की नाही? शर्टऐवजी तिथे एखादा फ्रॉक असेल, तर तो या दोघांचाही नसून बब्बीचा आहे हे आईला ठाऊक असते की नाही? म्हणजे एकप्रकारे ‘किल्ली पाहून याचे कुलूप कुठले’ हे आई ओळखते की नाही?

आता तुम्ही म्हणाल,“पण या ‘किल्ल्या’ अनेक कुलुपे उघडतात. तसंच एका कुलुपाच्या एकाहुन अधिक किल्ल्या असतात/असू शकतात. बिम्मचा शर्ट त्याच्याच अंगकाठीच्या एखाद्या मुलाला– अथवा मुलीलाही वापरणे शक्य आहे. त्यामुळे हे एकास-एक नाते नाही.” पण बिम्म प्रत्येक किल्लीला कुलूप असण्याबद्दल बोलतो आहे. ‘एकही किल्ली अनाथ नाही, तिला ‘किमान’ एक कुलूप असते. आणि हे खरे असल्याने ते कोणते आहे?’ असा त्याचा प्रश्न आहे. ‘ती एकच किल्ली एकाहुन अधिक कुलुपे उघडते का?’ याबद्दल तो बोलत नाही. कदाचित तो प्रश्न त्याला अजून पडलेला नाही. एक अनायासे हाती आलेली किल्ली असे एकाहुन अधिक प्रश्न तुमच्यासमोर उभे करू शकते, त्यांना सामोरे जाण्याची तयारी मात्र हवी.

You-Tube वा त्यासारख्या व्हिडिओ-शेअरिंग साईट्सवर मांजरांचे, माकडांचे वा अन्य प्राण्यांचे अनेक व्हिडिओ सापडतात. त्यातील काहींमध्ये त्यांना आरशासमोर अथवा टीव्हीसमोर उभे केले असता त्यांच्या ज्या प्रतिक्रिया होतात त्या टिपलेल्या असतात. त्यामध्ये आरशाच्या, टीव्हीच्या वा संगणकाच्या पडद्याच्या मागे डोकावून पाहणे ही एक प्राधान्याने दिसते.

प्रत्येक गोष्टीला, सजीवाला पुढची, समोरची बाजू असते तशीच मागची बाजूही असणार असा सामान्य प्राण्यांचा कयास असतो. कारण ते कायमच त्रिमित जगात जगत असतात. संस्कारांनी, शिक्षणाने विचाराची एक मिती नाहीशी करून आरसा वा संगणकासदृश द्विमितीमध्ये फिरणार्‍या मानवी दृष्टिकोनाशी त्यांचा फारसा परिचय नसतो. त्यामुळे आरशात दिसणारा सजातीय प्राणी तिथे आहेच असे समजून एखादे मांजर अथवा कुत्रे त्या आरशाच्या मागे जाऊन पाहात असते. टीव्हीच्या पडद्यावरून दिसेनासा झालेला एखादा प्राणी त्याच्या मागे कुठे दडला आहे, हे ती मांजर वा कुत्रे डोकावून पाहात असते.

माणूस हा प्राणी मात्र बहुतेक वेळा जे आणि जेवढे पाहातो, ऐकतो तेवढेच तंतोतंत खरे मानून चालतो. त्याच्या रूपाचे पुरे आकलन होण्यासाठी विश्लेषण-विचाराच्या साहाय्याने त्याची पाठीमागची बाजू तपासून पाहण्याची तसदी घेत नाही. विचार करून पाहा– ‘समोर दिसणार्‍या जगातील नियमांच्या उलट असेल तर काय घडेल?’ किंवा ‘आपण अनुसरतो त्या क्रियांचा क्रम बदलला, उलट करून पाहिला तर परिणाम काय असेल?’ असा विचार तुमच्या मनात येऊन किती दिवस झाले?

हा एक व्हिडिओ पाहा. ब्राझीलमध्ये घडलेली घटना आहे ही. अर्थात त्या विशेष आहे असे नाही. कारण हैदराबादपासून पंजाबपर्यंत अनेक ठिकाणचे अगदी नेमक्या याच प्रकारे अडचणीत सापडलेल्या मुलांचे व्हिडिओ मी पाहिले आहेत.

मांजर, कुत्रे अथवा मूल खिडकीच्या, जिन्याच्या गजांमध्ये आपले डोके अडकवून घेणे हा देशोदेशी पसरलेला ‘आजार’ आहे. पश्चातबुद्धीने पाहिले, तर सोपा वाटणारा त्यावरील उपाय बहुतेकांना बराच उशीरा सापडलेला दिसतो.‘जिथून डोके आत गेले, तिथूनच ते बाहेर काढावे लागेल’ या धोपटमार्गी विचाराने यातील बहुतेक वय वाढलेले चकले आहेत. पठडीबाज विचार म्हणायचा तो हा. डोके मागे ओढण्याचा प्रयत्न करण्याऐवजी उरलेल्या शरीराला डोक्याकडे पाठवावे हे उत्तर सुचण्यास बहुतेकांना बराच वेळ गेला आहे... ब्राझीलमधील या वडिलांना तब्बल दोन तास लागले.

बिम्मच्या वयात असताना कदाचित त्याच्यामध्ये ते कुतूहल, ती जिज्ञासा, तो पर्यायी विचार (lateral thinking) जिवंत असेल. पुढे संस्कार-शिक्षणाची झापडे लागली, विचारांची पठडी निश्चित झाली की त्याला नजरेच्या टप्प्यात आहे तेवढेच पाहण्याची, एखाद्या घोड्याप्रमाणे त्या चाकोरीतूनच पुढे जाण्याची सवय अंगवळणी पडून जाते. त्याचबरोबर त्याची जिज्ञासाही त्या घोडागाडीच्या चाकांवर लावलेल्या लोखंडी धावेसारखी जशी एका केंद्राभोवती फिरत राहते. 

आपल्या संस्कार-शिक्षणाचा उद्देशच मुळी तुमच्या-आमच्या मनातील ही स्वतंत्र, पर्यायी विचारांची शक्यता खुडून तुमच्या विचारक्षमतेला एका पठडीमध्ये बांधून घालण्याचा असतो असे म्हणता येईल. त्यामुळे या ‘पर्यायी विचारा’साठी तुम्हा-आम्हाला खास क्षमता विकसित करावी लागते.

लहानांच्या परीकथांमधे वा मोठ्यांच्या भयकथा वा गूढकथांमधे – ज्यांना अलीकडे हास्यास्पद शौर्यकथांचे स्वरूप आले आहे– अवास्तव असे भौतिक नियम आपण पाहतो. त्यात अमानवी अथवा अलौकिक पातळीवर जगणारे हीरो, त्यांचे विरोधक अथवा व्हिलन, चित्रविचित्र प्रकारचे प्राणी वगैरे गोष्टींबाबत वगैरेंबाबत आपण वाचतो वा पाहतो. परंतु ‘ते जग आपले नाही’, ‘वास्तव नाही’ याची पक्की खूणगाठ आपल्या मनात बांधलेली असते. त्यामुळे आपल्या अनुभूतीच्या वा विचार-मूल्यमापनाच्या पातळीवर ते कधीच येत नाहीत.

पण बिम्मसारख्या ‘शेजारघरच्या मुला’च्या (a boy next door) बाबतीत आपण हे वाचतो, तेव्हा ते सारे आपल्या अगदी जवळचे भासते. आता त्याच्याकडे पाहण्याचा, त्याबाबात विचार करण्याचा आपला दृष्टिकोन वेगळा होऊ शकतो. मग आपण सापडलेल्या एखाद्या किल्लीचे कुलूप कुठले असावे असा विचार करून पाहतो, आसपास दिसणार्‍या विविध रंगांच्या उत्पत्तीचे कोडे सोडवण्याचा प्रयत्न करून पाहातो. पक्ष्याचा नि पिंजर्‍याचा आकार यांचा मेळ बसत नसेल, तर दोहोंपैकी एकाच्या आकारमानानुसार दुसरा आणण्याऐवजी पक्ष्याला पिंजर्‍याच्या आकाराचे होण्यास भाग पाडतो आणि उडणार्‍या नव्हे तर ‘उडवणार्‍या’ पतंगाला लटकून आभाळाची सैर करून येतो.

बिम्म वयाने वाढतो, यथावकाश बाबांच्या वयापर्यंत पोहोचतो, तोवर एका बुटाच्या आधाराने माणूस शोधण्यामध्ये असलेली यशाची नगण्य शक्यता त्याला जाणवू लागलेली असते. त्याचबरोबर तिच्या आधारे लिहिलेल्या परीकथेतला त्याचा रसही संपून गेलेला असतो. ‘पिनोकिओ’सारखा एखादा लांबनाक्या बिम्म तर सिंडरेलाच्या कथेला ’हुं: मेलोड्रामा सगळा.’ म्हणून उडवूनही लावतो. एका दुबळ्या धाग्याच्या आधारे गमावलेल्या प्रिय व्यक्तीपर्यंत पोहोचण्यातली असोशी, जिद्द वा प्रेम त्याच्या जाणिवेतून हद्दपार झालेले असते. जगण्याऐवजी आता त्याची वाटचाल जिवंत राहण्याकडे, चोख व्यावहारिक जिण्याकडे वळलेली असते. माणसाचा पुन्हा मनुष्यप्राणी होण्याकडे वाटचाल सुरू झालेली असते.


(क्रमश:) पुढील भाग >> (आगामी)     

-oOo-

(१). तो काचेचा असण्यातही एक औचित्य आहे का? असा एक प्रश्न मला पडलेला आहे. जगभरातील सर्व समाज, सर्व काळ चामड्यांचीच पादत्राणे वापरत आलेला आहे. मानवी संस्कृतीच्या उदयकाळात शिकारी मानवाला वस्त्रप्रावरणांसाठीही चामडेच उपलब्ध नि उपयुक्त असे. त्यामुळे पादत्राणेही चामड्याची असणे अपरिहार्यच होते. परंतु आज प्रगत मानवी समाजातही - प्रक्रिया केलेले का होईना- चामडेच वापरले जाते हे विशेष

या खेरीज काच हा पदार्थ बव्हंशी मानवनिर्मित आणि तसा प्रकृतीने नाजूक असल्याने पादत्राणांसाठी सर्वस्वी निरुपयोगी. पण सिंडरेलाच्या कथेमध्ये हा उल्लेख महत्त्वाचा आहे. कारण अनेक ठिकाणी त्या कथेचे शीर्षकच मुळी ‘ द लिट्‌ल ग्लास स्लिपर’ असे आहे. इसवी शतकाच्या सुरूवातीला ग्रीक तत्त्वज्ञ स्ट्राबोच्या लेखनात तिचे आद्य रूप सापडते. त्यानंतर या कथेची विविध रूपे जगभरातील अक्षरश: प्रत्येक प्राचीन संस्कृतीमध्ये लोकप्रिय झालेली आहेत.

(२). क्रुएला डी’विल: डोडी स्मिथ हिच्या ’हंड्रेड अँड वन दाल्मेशिअन्स’ या कादंबरीतील एक प्रमुख पात्र. ज्यांचे बाह्यरूप आवडले अशा प्राण्यांना ठार मारून त्यांच्या कातड्यांपासून विविध प्रकारची वस्त्र-प्रावरणे व आभूषणे तयार करून मिरवणारी स्त्री.


हे वाचले का?